На главную страницу Rambler's Top100

О журнале

Архив

Разделы

Полезные ссылки

Rambler's Top100

Yandex.CN Сделано для России , тематический каталог отборных русских сайтов.

 

Аванесов В.М.

заведующий кафедрой «Энергосбережение»
НОУ ВПО МИЭЭ,
кандидат технических наук, доцент

 

Садков Е.В.

адъюнкт Военной академии РВСН им. Петра Великого
  • Энергобезопасность в документах и фактах №4

    Анализ структуры потерь электрической энергии в электроустановках при отклонении напряжения от оптимального значения


    В расчетах технико-экономического обоснования применения энергосберегающих мероприятий при проведении энергетического обследования необходимо определять потери электрической энергии и соответствующий экономический ущерб, вызванный отклонением показателей качества электрической энергии от нормативных.

    Экономический ущерб, обусловленный низким качеством электрической энергии, имеет две составляющие: электромагнитную и технологическую. Электромагнитная составляющая определяется в основном изменением потерь активной мощности и соответствующим изменением срока службы изоляции электрооборудования. Технологическая составляющая ущерба обусловливается влиянием качества электрической энергии на производительность технологических установок и себестоимость выпускаемой продукции.

    Для каждой электроустановки имеются технические пределы отклонений показателей качества электрической энергии от номинальных значений, при нарушении которых оборудование может быть повреждено или не сможет выполнить свои функции в полном объеме. В то же время, даже в указанных технических пределах изменения показателей качества электрической энергии приводят к существенному изменению экономичности работы установки.

    Таким образом, для каждой электроустановки имеется номинальное значение показателей качества электрической энергии, оптимальное их значение, соответствующее минимуму потерь электрической энергии, и технические пределы отклонений от номинального значения.

    Поддержание у всех электроустановок оптимальных качественных показателей электрической энергии обеспечит минимальное потребление электрической энергии данными электроустановками. Однако реализация вышеуказанного положения требует неоправданно больших затрат, так как подразумевает наличие более дорогих электрических сетей, очень большое число специальных регулирующих устройств и другой аппаратуры, поэтому приходится допускать отклонения от оптимальных значений качественных показателей электрической энергии для данной установки. Следует отметить, чем больше допускаемые отклонения показателей качества электрической энергии, тем меньше затраты в энергосистеме на их обеспечение, но тем больше потери электрической энергии в электроустановках, следовательно, оптимальные значения отклонения соответствуют минимуму суммарных затрат. Определение структуры потерь электрической энергии при отклонении напряжения от оптимального и номинального значений, выявленное в процессе обработки результатов инструментального обследования системы электроснабжения, является весьма актуальным. Полученные результаты необходимы для дальнейшего выбора и технико-экономического обоснования энергосберегающих мероприятий по снижению нерациональных потерь электрической энергии в электроустановках.

    Одна величина максимальных отклонений от оптимального значения качественного параметра еще не характеризует дополнительные потери электрической энергии в электроустановках. Совокупность числа и длительности каждого отклонения параметра являются очень важными показателями.

    Дополнительные потери мощности электрической энергии от недостаточного качества напряжения определяются как разность потребляемой мощности электрической энергии при данном U (текущем) и оптимальном U0 значении напряжения. Разложив в ряд значения потребляемой мощности электрической энергии при данном напряжении U, мы получаем выражение потерь мощности электрической энергии за некоторый интервал времени при U=const:
    (1)

    где Э и Э0 — потребляемая мощность при напряжении U и оптимальная потребляемая мощность электрической энергии при U = U0, dU = U–U0; частные производные определяются при U = U0.

    Потери электрической энергии за данный интервал времени:
    (2)

    Если потери электрической энергии П при напряжении U = U0 действительно минимальны, то dЭ/dU = 0, следовательно:
    (3)

    Пренебрегая высшими членами разложения, при малых значениях dU и U–U0 получим:
    (4)

    Таким образом, величина потерь электрической энергии пропорциональна квадрату отклонения напряжения от оптимального значения в данном интервале. Здесь предполагается, что в течение рассматриваемого интервала времени оптимальное значение напряжения не изменяется. Обозначим коэффициент пропорциональности через
    (5)

    тогда
    (6)

    Суммарные потери электрической энергии за некоторый период времени Т определим по формуле:
    (7)

    Если известна характеристика U = f(t), то потери электрической энергии за период времени Т могут быть определены по формуле (7), преобразовав ее следующим образом:
    (8)
    Рассматривая напряжение как случайную величину, введем среднее значение напряжения Uср, т.е. математическое ожидание, дисперсию Uск2 (квадрат среднеквадратичного отклонения от среднего) и среднеквадратичное значение Uск: откуда

    Подставляя в (8), получим где

    Таким образом, потери электрической энергии представляют собой сумму двух составляющих. Одна пропорциональна дисперсии, т.е. среднеквадратичному отклонению от среднего значения, а другая — квадрату среднего отклонения U от оптимального значения U0. Поэтому уменьшить потери электрической энергии можно двумя путями: снижением «отклоняемости» напряжения от его среднего значения (дисперсии) или снижением отклонения среднего значения U от оптимального уровня. Первое достигается применением специальных регулирующих устройств, второе — установкой правильного коэффициента трансформации трансформатора, а также регулировкой мощности компенсирующих устройств. Если в разные часы периода Т оптимальное напряжение также изменяется, то период нужно разбить на ряд интервалов с постоянным значением оптимального напряжения.

    Следовательно, квадрат среднеквадратичного отклонения напряжения от оптимального значения
    (9)

    Интеграл деленный на Т и возведенный в квадрат, используется для определения дисперсии
    (10)

    где dUск.о и dUср.о — среднеквадратичное и среднее отклонения U от оптимального значения.

    Если известны значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения напряжения от оптимальных, то можно определить долю потерь электрической энергии, вызванных большой отклоняемостью напряжения от своего среднего значения, т.е. большой дисперсией, а также потери, связанные с отклонением среднего значения от оптимального, а затем решить, какие мероприятия наиболее актуальны для снижения этих потерь.

    На рис. 1 представлены значения питающего напряжения группы однотипных электродвигателей токарных станков.

    Среднее значение отклонения напряжения от оптимального значения за промежуток времени Т = 85 ч составляет dUср.о = 2,91 В и определяется по формуле:
    (11)

    где N — количество измерений действительных значений напряжения;

    U0 — оптимальное значение питающего напряжения (U0 = 225 В);

    Ui — действительное значение напряжения.

    Cреднеквадратичное отклонение напряжения от оптимального значения за промежуток времени Т = 85 ч составляет dUср.о = 8,34 В и определяется по формуле:
    (12)

    Доля потерь электрической энергии, вызванных большой отклоняемостью напряжения от своего среднего значения, т.е. большой дисперсией, составляет 95,5%, а доля потерь, связанных с отклонением среднего значения от оптимального — 4,5%, следовательно, наиболее целесообразным является внедрение специальных регулирующих устройств для снижения «отклоняемости» напряжения от его среднего значения.

    Реализация данного математического аппарата в соответствующем программном продукте позволяет энергоаудитору в кратчайшие сроки провести качественный анализ использования электрической энергии конкретным потребителем и дать обоснованные предложения по оптимизации её расхода.

    Приложение 1. Рис. 1. Значения питающего напряжения электродвигателей за контролируемый период


  • © «Московский институт энергобезопасности и энергосбережения»
    Полное или частичное использование материалов возможно только с разрешения редакции.
    Политика в отношении персональных данных
    Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере массовых коммуникаций, связи и охраны культурного наследия. Свидетельство ПИ № ФС77-28742

    webmaster: webmaster@endf.ru